基础数学示例

$a^{2} b^{2} + 14 a b + 24$

解题步骤 1

将 $a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(a b)}^{2}$ 。

${(a b)}^{2} + 14 (a b) + 24$

解题步骤 2

使 $u = a b$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $a b$ 。

$u^{2} + 14 u + 24$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $u^{2} + 14 u + 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $24$ ，和为 $14$ 。

$2, 12$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u + 2) (u + 12)$

解题步骤 4

使用 $a b$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(a b + 2) (a b + 12)$

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